International Journal of Industrial Engineering & Production Management (2013)

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

-144144-24523

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

February 2013, Volume 23, Number 4
pp. 471-484

http://IJIEPM.iust.ac.ir/

Due Date Assignment for Delivery Time in Multi-Server
Dynamic PERT Networks

S. Noori& S. Yaghoubi

Siamak Noori, Associate professor, Department of Industrial Engineering , Iran University of Science & Technology,
Saeed Yaghoubi, Assistant Professor, Department of Industrial Engineering, Iran University of Science & Technology, yaghoubi@iust.ac.ir

Keywords 1ABSTRACT

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

Project management, In this paper, multi-class dynamic PERT network is considered as a Queueing network, queueing network, where the projects are similar and new projects
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Markov process are generated according to a Poisson process. Each activity is performed independently in its corresponding service station with exponential distribution by one server from several servers settled in the service station based on FCFS (Fist Come, First Served) discipline. Also, each project’s end result has a penalty cost that is some linear function of its due-date and its actual completion time. In this investigation, for computing the due date for multi-class dynamic PERT network, we first convert the queueing network into a
stochastic network. Then, by constructing an appropriate finite-state continuous-time Markov model, a system of differential equations is created to solve and find the project completion time distribution for any particular project, analytically. Finally, the optimal due date for delivery time is obtained by using a linear function of its due-date and minimizing the expected aggregate cost per project.
© 2013 IUST Publication, IJIEPM. Vol. 23, No. 4, All Rights Reserved

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

به سایت مرجع

www.homatez.com

مراجعه نمایید

 

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

-116839-1435396

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

تعیین موعد مقرر تحویل پروژه در شبکه های پرت پویا با چندین
خدمت دهنده

سیامک نوری* و سعید یعقوبی

کلمات کلیدی چکیده:
-137158236

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

مدیریت پروژه ، در این مقاله ، شبکههای پرت پویا با چندین خدمتدهنده بهصورت یک شبکه صف درنظرگرفته شبکه صف ، شده است، به طوری که پروژههای ورودی کاملاکاملاً مشابهبوده و طبق فرآیند پوآسون وارد سازمان می شوند .فرآیندهای مارکوفی. فعالیتها به طور مستقل از هم و با توزیع نمایی در ایستگاه کاری متناظر خود و فقط توسط یک خدمت دهنده از میان چندین خدمتدهنده موجود و با نظم اولین ورودی، اولین سرویس (FCFS) انجام می شوند. همچنین هر پروژه یک هزینه جریمه ای برحسب زمان تکمیل واقعی پروژه و زمان متعهد شده توسط مجری پروژه، به خود اختصاص می دهد. در این پژوهش، برای بدست آوردن زمان ثابت موعدمقرر در شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده، ابتدا شبکه صف را به یک شبکه احتمالی تبدیل نموده و با ایجاد یک مدل مارکوفی مناسب که دارای حالات محدود و زمان پیوسته می باشد ،معادله دیفرانسیلی سیستم تشکیل می گردد که درنتیجه می توان تابع توزیع زمان تکمیل هر پروژه را بدست آورد. درنهایت با بهره گیری از یک تابع جریمه خطی و حداقل کردن میانگین هزینه های کلی هر پروژه ،موعدمقرر برای تحویل پروژه ها بدست می آید.
-1371562260

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

9. مقدمه9
در سال های اخیر، رویکرد پروژه محوری به عنوان یک دیدگاه اصلی، در بسیاری از سازمان ها اتخاذ شده است به طوری که فعالیت ها و اقدامات سازمان ها براساس پروژه های شان انجام می شوند. در چنین شرایطی، سازمان ها اغلب با یک سیستم چندپروژه ای2 روبرو هستند که برای بهره برداری هر چه بهتر از امکانات و منابع، آنها را در بین تمامی پروژه های سازمان به اشتراک می گذارند. در این گونه سازمان ها، به سبب اجرای هم زمان چندین پروژه، مسئله برنامه ریزی چندپروژه ای مطرح شده که
تاریخ وصول: 39/6/19 تاریخ تصویب: 62/1/19
*نویسنده مسئول مقاله: دکتر سیامک نوری، دانشییار دانشیکده مهندسیی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران ،snoori@iust.ac.ir
سعید یعقوبی، استادیار دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران،
2 Multi-project system yaghoubi@iust.ac.ir
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

عموماًا به وسیله اضافه نمودن فعالیت های مجازی ابتدایی و انتهایی، و در نظرگرفتن هر پروژه به عنوان یک زیرپروژه و ایجاد یک پروژه بزرگ، و یا با در نظرگرفتن پروژه ها به عنوان اجزاء مستقل و به کار بردن یک یا چندین تابع هدف که شامل همه آنها باشد، مورد مطالعه قرار می گیرد. از اولین مطالعات انجام شده در زمینه مسئله برنامه ریزی چندپروژه ای می توان به] 4-1[ اشاره کرد. لازم به ذکر است که مدل های چندهدفه] 5[، چندمعیاره] 6[ و همچنین روش های فراابتکاری و ابتکاری] 13-7[، توسط محققان در تحلیل مسئله مذکور مورد استفاده واقع شده است.
فعالیت های پروژه در حین اجراء، اغلب در معرض عدم قطعیت قرار دارند که ممکن است منجر به اختلالات فراوان در برنامه ریزی شود]14[. از سوی دیگر در برخی از سازمان های چندپروژه ای ،علاوه بر عدم قطعیت در زمان انجام فعالیت ها، ممکن است پروژه ها به صورت پویا و احتمالی، درگذر زمان وارد سازمان شوند، که این موضوع برنامه ریزی پروژه را پیچیده تر و دشوارتر از پیش می نماید .این نوع از مسائل که علاوه بر احتمالی بودن فعالیت ها، ورود پروژه ها نیز در یک محیط پویا و به صورت احتمالی صورت پذیرد ،شبکه های پرتپویا1 نامگذاری شدهاست .
مسئله مذکور با استفاده از دیدگاه فرآیندی در] 15[ مورد مطالعه قرارگرفت، به طوری که سازمان بهصورت یک شبکه پردازشی احتمالی درنظرگرفته شد که دارای چندین ایستگاهکاری میباشد. پروژه ها به صورت احتمالی و در گذر زمان وارد سازمان شده و هر ایستگاه کاری که چندین خدمت دهنده را در خود جای داده است، در حال خدمت دادن به فعالیتهای مرتبط بهخود میباشد که درچنین شرایطی سازمان با یک شبکه صف روبرو میشود. مولفان زمان تکمیل پروژه را با بهره گیری از شبیه سازی مورد مطالعه قرار دادند. لازم به ذکر است که در این دیدگاه فرآیندی سازمان به صورت یک سیستم واحد تلقی شده که پروژهها جهت دریافت خدمت، به طور مستمر وارد سازمان شده و منابع مشترکامشترکاً در اختیار تمامی پروژه ها قرار می گیرد. در چنین سیستمهایی، پروژه ها پس از طی ایستگاههای کاری براساس شبکه پیش نیازی خود، پایان پذیرفته و آماده تحویل به کارفرمای خود می باشند که با توجه به ماهیت شبکههای پروژه، زمان تکمیل پروژه معادل طولانی ترین مسیر شبکه صف خواهد بود .همچنین شبکههای پرت پویا با در نظرگرفتن چندین خدمتدهنده در هر ایستگاه کاری و ظرفیت محدود در پذیرش پروژه ها با استفاده از شبیه سازی در] 16[ مورد مطالعه قرارگرفت .
همچنین مسئله تخصیص منابع در شبکههای پرت پویا با ظرفیت محدود با استفاده از شبیه سازی در] 17[ و] 11[ مورد پژوهش قرارگرفت .
از طرف دیگر، آذرون و مدرس] 11[ شبکه های پرت پویا را با استفاده از یک روش تحلیلی بهمنظور بهدست آوردن تابع توزیع زمان تکمیل پروژه مورد مطالعه قرارداده و سپس آذرون و توکلی مقدم] 22[ مسئله تخصیص منابع )موازنه زمان-هزینه( را با ارائه یک مدل برنامهریزی چندهدفه احتمالی در شبکه های پرت پویا مطرح نمودند. مولفان فرضکردند که پروژهها با توزیع پواسون وارد یک سیستم چندپروژه ای با ظرفیت نامحدود شده و توزیع زمان انجام فعالیتها نمایی می باشد، درحالی که در هر ایستگاه کاری یک و یا بی نهایت خدمتدهنده مستقر می باشد .همچنین، یعقوبی و همکاران] 21[ مسئله تخصیص منابع در شبکه های پرتپویا را با فرض محدودبودن ظرفیت سیستم در پذیرش پروژه های ورودی مورد پژوهش قراردادند. علاوه براین ،یعقوبی و همکاران] 22[ با مطرحنمودن دو دیدگاه منابع بهعنوان Dynamic PERT networks 1
473
خدمت دهنده ها3 و منابع موثر برخدمت دهنده ها درتخصیص منابع، شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده در هر ایستگاه کاری را با ارائه مدل های برنامه ریزی احتمالی چندهدفه ،مدل نمودند .
اخیراً هم مسئله تخصیص موعدمقرر برای تحویل پروژه در شبکههای پرت پویا با فرض مستقربودن یک و یا بی نهایت خدمت دهنده در هر ایستگاه کاری و نامحدودبودن ظرفیت سیستم، توسط آذرون و همکاران] 23[ مطرح شده و یک الگوریتم برای محاسبه موعدمقرر ارائهشده است. لازم به ذکر است که در این مقاله با تعمیم مطالعه آذرون و همکاران] 23[، مسئله تخصیص موعدمقرر برای تحویل پروژه در شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده و ظرفیت نامحدود، توسط یک زنجیره مارکوفی با تعداد حالات محدود و زمان پیوسته مورد مطالعه قرارخواهدگرفت و این درحالی است که مسئله تخصیص منابع که مسئله ای متفاوت با مسئله تخصیص موعدمقرر برای تحویل پروژه در شبکه های پرت پویا میباشد، در تحقیقات] 23-22[ توسط برنامه ریزی چندهدفه احتمالی مدل شده است .
تحقیقات متعددی درخصوص طولانی ترین مسیر یا زمان تکمیل پروژه در شبکههای احتمالی )شبکه های پرت کلاسیک( انجام پذیرفته است، به طوری که برخی از این مطالعات، این مقوله را به صورت تحلیلی مورد پژوهش قرار داده اند و این در حالی است که تحقیقات اندکی در حوزه طولانی ترین مسیر در شبکههای صف و یا زمان تکمیل پروژه در شبکه های پرت پویا صورت پذیرفته است. یک برنامه ریزی تصادفی برای شبکه های احتمالی با فرض نمایی بودن فعالیت ها در] 24[ و نیز یک روش سیستماتیک کاهشدادن شبکه به فعالیت های سری-موازی در] 25[، جهت محاسبه طولانی ترین مسیر در شبکه های احتمالی ارائه شده است .
همچنین، برنامهریزی پویا هم برای مدل نمودن مسئله مذکور در ]26[ مطرح شده است. کالکارنی و آدلاخا] 27[ با فرض نمایی بودن فعالیتها، شبکه پرت را به یک زنجیره مارکوفی با تعداد حالات محدود و زمان پیوسته که دارای حالت جذب کنندهای می باشد، تبدیل نمودند و به کمک آن تابع توزیع تکمیل پروژه را محاسبه نمودند. گفتنی است که یک دسته بندی خوبی بر روی شبکه های احتمالی در] 21[ صورت پذیرفته است. همچنین ،برخی از مطالعات مانند] 32-21[، به علت سختی و پیچیدگی در محاسبه توزیع زمان تکمیل پروژه، تکنیک های تقریبی و یا حد پایین برای زمان تکمیل پروژه ارائه نموده اند .
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

با توجه به مطالب ذکر شده میتوان چنین نتیجه گرفت که هیچ روش تحلیلی برای بدست آوردن موعدمقرر تحویل پروژه در
3 Resources as servers
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

474
شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده انجام نشده است .
درنتیجه، نوآوری این پژوهش ارائه یک روش تحلیلی به کمک زنجیره مارکوفی با تعداد حالات محدود و زمان پیوسته جهت تعیین تابع توزیع زمان تکمیل پروژه در شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده و نیز ارائه یک الگوریتم جهت تعیین موعدمقرر تحویل پروژه می باشد. لازم به یادآوری است که در مطالعه] 23[، فرض بر این است که در هر ایستگاه کاری یک و یا بی نهایت خدمت دهنده مستقر شده است، در حالی که در این مقاله این فرض به صورت کلکلّیّی درنظرگرفته شده است.
در این پژوهش، فرض شده است که پروژه های ورودی کاملاًکاملا مشابه بوده و طبق فرآیند پوآسون وارد سازمان می شوند. فعالیت ها به طور مستقل از هم و با توزیع نمایی در ایستگاه کاری متناظر خود و فقط توسط یک خدمت دهنده از میان چندین خدمتدهنده موجود با نظم اولین ورودی، اولین سرویس (FCFS) 1، انجام می شوند .
همچنین، هر پروژه یک هزینه جریمه ای برحسب زمان تکمیل واقعی پروژه و زمان انجام متعهد شده توسط مجری پروژه، بهخود اختصاص می دهد. در این مقاله، برای بدست آوردن زمان ثابت موعدمقرر تحویل پروژه در شبکه های پرتپویا با چندین خدمت دهنده، ابتدا شبکه صف را به یک شبکه احتمالی تبدیل نموده و با ایجاد یک مدل مارکوفی مناسب که دارای حالات محدود و زمان پیوسته می باشد، معادله دیفرانسیلی سیستم تشکیل می گردد که درنتیجه می توان تابع توزیع زمان تکمیل هر پروژه را بدست آورد. سپس با بهره گیری از یک تابع جریمه خطی و حداقلکردن میانگین مجموع هزینه های هر پروژه، موعدمقرر برای تحویل هر پروژه بدست می آید.
در ادامه مقاله، در بخش 2 یک مدل مارکوفی با حالات محدود و زمان پیوسته برای شبکه های پرتپویا با چندین خدمت دهنده جهت بدست آوردن تابع توزیع زمان تکمیل پروژه ارائه خواهد شد و نیز الگوریتم تعیین موعدمقرر تحویل پروژه در شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده، در بخش 3 ارائه خواهد شد. در بخش 4 یک مثال عددی بیان شده و در انتها، نتیجه گیری و پیشنهادات برای مطالعات آتی در بخش 5 ذکر خواهد شد.

6. شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده
در این قسمت، هدف مدل نمودن شبکه پرت پویا با چندین خدمتدهنده بهکمک یک زنجیره مارکوفی با تعداد حالات محدود و زمان پیوسته و سپس تعیین تابع توزیع زمان تکمیل هر پروژه می باشد، به طوری که پروژه های ورودی دارای ساختار )پیشنیازی و توزیع فعالیت ها( کاملاً مشابه بوده و طبق فرآیند پوآسون با نرخ وارد سازمان می شوند. همچنین فرض بر این است که تعدادma خدمت دهنده در ایستگاه کاری a اُُم مستقر شده و فعالیت ها به طور مستقل از هم، با توزیع نمایی و فقط توسط یکی از خدمت دهنده های هر اُیستگاه با نظم FCFS انجام می شوند .زمان انجام فعالیت a اُم در ایستگاه کاری a، دارای توزیع نمایی با پارامتر a بوده و نیز ظرفیت سیستم و ظرفیت ایستگاه های کاری نامتناهی درنظرگرفته شده است.

6-9. فرآیند مارکوفی با زمان پیوسته در این قسمت هدف ارائه یک زنجیره مارکوفی با حالات محدود و زمان پیوسته با توجه به فرضیات بیان شده برای شبکه های پرت پویا با چندین خدمت دهنده می باشد که بدین منظور مراحل ذیل ارائه می گردد:

قدم 9. تابع چگالی زمان صرف شده در هر ایستگاه کاری محاسبه شود.
قدم 9. 9. اگر یک خدمت دهنده در ایستگاه کاریa اُماُم ساکن شده باشد، در این صورت سیستم /M / M بوده و تابع توزیع زمان صرفشده در سیستم )زمان انتظار در صف و زمان دریافت خدمت( بهصورت زیر خواهد بود:

wa (t)  (a ).e(a )tt  0, if ma  1 )1(

که در آن  نرخ ورود پروژه هاست که با فرآیند پواسون ایجاد می شوند و نیزa نرخ ارائه خدمت در ایستگاه کاری a ااُمُم با تابع توزیع نمایی می باشد. یعنی زمان صرف شده در ایستگاه کاری a اُمُ با یک خدمت دهنده، دارای توزیع نمایی با پارامتر (a ) خواهد بود.
قدم 9. 6. اگر بی نهایت خدمت دهنده در ایستگاهکاریa اُُم وجود داشته باشد، در این صورت سیستم M / M /  بوده و تابع توزیع زمان صرف شده در سیستم، توزیع نمایی با پارامتر a خواهد بود.

wa (t)  a .eatt  0, if ma   )2(

قدم 9. 3. اگر  ma  1 خدمت دهنده در ایستگاه کاریa اُُم استقرار یافته باشد، در این صورت سیستم M /M /ma
1542526487855

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

بوده و تابع توزیع زمان صرف شده در سیستم، به طور تقریبی برابراست با دو توزیع نمایی سری با پارامترهای (maaa) و (1mmaaa)، در حالیکه a 

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

maa. درنتیجه تابع توزیع زمان صرف شده در ایستگاه کاری a اُُم به طور تقریبی برابر خواهد بود با: )برای جزئیات بیشتر پیوست را مطالعه نمایید(.

دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1

0
)
1
)(
)
(
)
1
(
)
(
(
).
)(
)
(
)
1
(
)
1
(
(
)
(
)
1
(
)
(

t
e
m
m
m
m
m
m
e
m
m
m
m
m
m
t
w
t
m
m
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
t
m
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a



































(
3
)

0

)


دانلود تحقیق IUST v23n4p471 en 001 1
قیمت: تومان