International Journal of Industrial Engineering & Production Management (2013)

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

-144144-24523

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

August 2013, Volume 24, Number 2
pp. 215-223

http://IJIEPM.iust.ac.ir/

Calculate the Uncertainty Interval Based on Entropy and Dempster Shafer Theory of Evidence

E. Pasha*

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

به سایت مرجع

www.homatez.com

مراجعه نمایید

 

Khalaj

647954-12576

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Eainollah Pasha Professor, Kharazmi University. Faculty of Mathematical and Computer Science
Hamidreza Mostafaei Assistant Professor, The Islamic Azad University, North Tehran Branch, hrmostafaei@yahoo.com
Mehran Khalaj Phd Condidate on Engineering at Azad University, mehran5_k@yahoo.com Fereshteh Khalaj,, student the MA statistics, fereshteh_khalaj61@yahoo.com

Keywords 1ABSTRACT

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Epistemic uncertainty٬ Aleatory uncertainty٬ Dempster Shafer theory and entropy are two methods for representation and quantitative measurement of the uncertainty in
2251583-1876

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Dempster-Shafer theory٬ information systems. De
Shannon entropy
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

extended later by Shafer. Entropy is a measure of uncertainty as a basic concept in the information theory. Entropy can be applied as an uncertainty measurement of the systems in specific situation. In this paper, a new method has been proposed for measurement of the uncertainty upper and lower bound with the combination of mathematical models of entropy and Dempster Shafer theory. According to this analysis maximum and minimum of the uncertainty are calculated.

© 2013 IUST Publication, IJIEPM. Vol. 24, No. 2, All Rights Reserved

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

*Corresponding author. Eainollah Pasha
Email: Pasha@saba.tmu.ac.ir
-116839-1474002

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

محاسبه فاصله عدم قطعیت بر پایه آنتروپی شانون و تئوری دمپستر-شافر از شواهد

عین اله پاشا*، حمیدرضا مصطفایی، مهران خلج و فرشته خلج
کلمات کلیدی چکیده:
-137151513

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

عدم قطعیت epistemic1، تئوری دمپستر شافر و آنتروپی دو روش مهم در اندازه گیری و به کمیت درآوردن عدم قطعیت سیستم عدم قطعیت aleatory2، های اطلاعاتی است. تئوری دمپستر شافر با استفاده از مفهوم احتمالات بالایی و پایینی توسط دمپستر تئوری دمپستر شافر ، پایه گذاری شد و سپس شافر آن را به عنوان یک نظریه ارائه داد. آنتروپی نیز مفهومی اساسی در تئوری آنتروپی شانون اطلاعات به کار گرفته می شود. در این مقاله روشی جدید برای اندازه گیری کران های بالایی و پایینی عدم قطعیت با ترکیب دو معیار آنتروپی و تئوری دمپستر شافر ارائه شده است. بر اساس این روش ،ماکزیمم و مینیمم عدم قطعیت محاسبه شده است.
-1371561182

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

1. مقدمه1
عدم قطعیت مفهومی است که تصمیم گیرندده همدواره در فراینددتصمیم گیری با آن روبرو اسدت. بده ع دت وجدود عددم قطعیدت ، جزئیاتی غیر قطعی در مسأله بیان می شود که به واسطه آن نمی-توان پارامترهای سیستم را بده درسدتی تعیدین کدرد. مدد هدایریاضی متعددی برای بررسی عدم قطعیت سیستم هدا و فرآینددهاارائه شده است و در آنها تلاش شده تا عدم قطعیت حتی الامکدانکاهش پیدا کند واز طریق آن اطلاعات کیفی و کمی در مورد یک موضوع خاص کنتر شده و خروجی هدای مدد قابدر ارزیدابی وکنتر شوند .
تاریخ وصول: 12/5/93 تاریخ تصویب: 9/11/39
*نویسنده مسئول مقاله: دکتر عین اله پاشا، استاد، دانشگاه تربیت مع م Pasha@saba.tmu.ac.ir
دکتر حمیدرضا مصطفایی، استادیار دانشگاه تربیت مع م،
hrmostafaei@yahoo.com
مهران خلج ،دانشجوی دکتری دانشگاه ع وم تحقیقات
mehran5_k@yahoo.com fereshteh_khalaj61@yahoo.com ،فرشته خلج، دانشجوی فوق لیسانس شناختیک 1
2 کتره ای
تئوری عدم قطعیت به عنوان گرایشدی در ریاضدیات، بده مطالعدهعدم قطعیت در سیستم ها می پردازد [01].
شکرهای مخت فی ازعدم قطعیدت وجدود دارد و خی دی ضدروریاست که قبر از هر نوع تصمیمی نوع آن بر اساس مقدار و صدحتاطلاعات در دسترس شناخته وگروه بندی شود، به طور ک ی انواع مخت ف عدم قطعیت برخاسته از دو منبع متفاوت است که عموما تحت عناوین عدم قطعیت epistemic و aleatory طبقده بنددیمی شوند [0].
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

عدم قطعیت aleatory یا عدم قطعیت مربوط به تندوع طبیعدی2، اشاره به تصادفی بودن مشاهدات در طبیعت دارد کده مربدوط بدهذات طبیعت می باشد و با عنداوین عددم قطعیدت بیروندی، عددمقطعیت ذاتی، عدم قطعیت هدد،، عددم قطعیدت تصدادفی، عددمقطعیت اتفاقی، عددم ق طعیدت غیدر قابدر تق یدر، عددم قطعیدتبینادی، عدم قطعیت دنیای واقعی، شناخته می شود. عدم قطعیت epistemic یا عدم قطعیت دانش3، وضعیت داندش یدک سیسدتمفیزیکی و توانایی در اندازه گیری و به مد درآوردن عدم قطعیت را بررسی می کند. این نوع عددم قطعیدت بدا عندوان هدای عددمقطعی ت ت ابعی، ع دم قطعی ت داخ ی، ع دم قطعی ت ذهن ی، 2
Natural variability
3 Knowledge uncertainty

1268732040127

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

ناتمامیت، شناخته می شدود [4]. غالبدا از تئدوری احتمدا بدراینمایش عدم قطعیت aleatory و epistemic اسدتفاده مدی شدود[5-7] و برای نمایش عدم قطعیت epistemic از تئوری احتما ، تئوری دمپستر شافر، تجزیه و تح یدر بدازه هدا، تئدوری امکدان ومجموعه های فازی استفاده می شود[04].
مزیت مهم تئوری دمپستر شافر ایدن اسدت کده بدا اسدتفاده از آن میتوان عدم قطعیت epistemic را بررسی و کمدی کدرد. در ایدنتئوری قوانینی برای ترکیب اطلاعات از منابع مخت دف ارائده شددهاست که معرو، ترین آنها قانون ترکیب دمپستر می باشد. با توجه به اینکه اطلاعات مورد اسدتفاده در سیسدتم هدا بدر پایده تح یدر آماری است، می توان از مد عدم قطعیت احتمالی برای مدیریت اطلاعات و نمایش ریاضی عدم قطعیت سیستم ها استفاده کرد. در این خصوص تئوری دمپستر شافر بده عندوان ابدزاری بدرای آندالیزعدم قطعیت در تئوری احتمالات نادقیق، استفاده می شدود [04].
همچنین تئوری مد های آماری بازه ای [8]، تئدوری احتمدالاتب ازه ای [03] از جم ه ر ارروی ه ایی اس ت ک ه ک ران ه ایاحتمالات بالایی و پایینی را در احتمالات نادقیق مهیا مدی کنندد.
در بحث بررسی عدم قطعیت آنتروپی نیز کاربرد دارد، آنتروپی یک اندازه کمی از درجه عدم قطعیت ارائه می دهد. آنتروپی فدازی بداالهام گرفتن از آنتروپی شانون برای تعیین عدم قطعیدت ناشدی ازکمبود اطلاعات و حر مشکلات تصمیم گیری پیشنهاد شده است [2]. در ای ن زمین ه آنتروپ ی از س ه دی دگاه آنتروپ ی م اکزیمم ،آنتروپی مینیمم و مقدار کدر آنتروپدی در مدوارد متنداهی و غیدرمتناهی مورد بررسی قرار می گیرد[9].
این مقاله در پنج بخش ارائه می شود. در بخش او مقدمده بیدانشد ،در بخدش دوم تئدوری دمپسدتر شدافر بدا اسدتفاده از م دالیکاربردی توضیح داده می شود. در بخش سوم آنتروپی بده عندوانمعیار بررسی عدم قطعیت در احتمالات کلاسیک توضیح داده می شود. در بخش رهارم با استفاده از یدک روش ابتکداری دو معیدارآنتروپی و تئوری دمپستر شافر با هم ترکیب و روشی جدید جهت بررسی عدم قطعیت پیشنهاد شده است. بخش پدنجم مربدوط بدهنتیجه گیری می شود.

1. تئوری دمپستر شافر نظریه ریاضی شواهد، توسط دمپستر) 0997( معرفی شد [3] و به وسی ه شافر) 0979( بسط داده شده اسدت [00]. ایدن تئدوری بدابحث درباره باورهدای موجدود از یدک وضدعیت و یدا سیسدتمی ازوضعیت ها، حائز اهمیدت مدی باشدد. باورهدا در مدورد پیشدامدهایکسان نیستند اما به کمک این نظریه می توان شدواهد موجدود ازوضعیت ها را در یک روش مشابه بررسی و ترکیدب کدرد. تئدوریدمپستر شافر بر اساس باوری است که از شواهد نتیجه مدی شدود
115
بطوریکه ساختار باور تئوری شداهد بده مدد احتمدا کلاسدیکمربوط می شود[00]. از مفداهیم مقددماتی موجدود در رابطده بداشواهد، می توان به نکات زیر اشاره کرد:

1-1. چارچوب تشخیص
فرض کنید  یک مجموعه متناهی از عناصر است، یدک عنصدرمی تواند یک فرضیه، یک هد،، یا موردی از وضعیت یک سیستم باشد . را رارروی تشخیص می نامیم. مجموعه تدوان ، بدهوسی ه (( معین مدی شدود. بده عندوان م دا فدرض کنیدد
،{a,b,c}

(),{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} )(

 مجموعه تهی که بر وضعیت سیستم بی نقص دلالت میکند .
{A{a,b زیر مجموعه ای از  است، یعندیA . A نقص سیستم در a یا b را بیان می کند و  نقدص سیسدتمدر b ،a یا c را بیان می کند.

1-1. تابع جرم، عناصر کانونی و عناصر هسته اصلی تابع جرم را با m مشخص می کنند که بده صدورت زیدر تعریدفمیشود؛

m: ()0,1 )2(
m()0 )3(
m(A)1 )4(
A()

119
طوریکه 0m(A)، همچنین c  A یک عنصر هسدته ای
0m(A)از تابع جرم در  نامیده می شود.
1268732040127

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 16:35 IRST on Saturday November 4th 2017

9-1. توابع باور1 و موجه بودن 1 تابع باور به صورت زیر تعریف می شود:
Bel:()0,1 )5(

Bel (A)m(B) )9(
BA

تابع موجه بودن به صورت زیر تعریف می شود:

Pl(A):()0,1 )7(

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Pl(A)1Bel (A) m(B) )8(
BA

تابع (Bel (A مقدار کر احتمالی که باید در میان عناصری از A باشد را اندازه گیری می کند و به معنای حتمیت و معنی داری از باور A و به منزله حد پایینی روی احتما A است.
تابع (pl (A حداک ر مقدار احتمدالی را کده مدی تواندد در میدانعناصر A توزیع شود را اندازه گیری می کند .(pl (A درجه باور ک ی مربوط به A را توصیف می کند و به منزله تابع حدد بدالاییروی احتما A است.

Bel (A),Pl(A) 9بازه باور .1-2
این فاص ه، فاص ه باور عدم قطعیت را منعکس مدی کندد و انددازهفاص ه (Pl(A)Bel (A نادانسته های مربوط بدهA را توصدیفمی کند. همانطور که در جدو) 0( به شدرح ذیدر ملاحظده مدیشود، بازه های بداور متفداوت معندای متفداوتی را در بدر خواهنددداشت. تابع موجه بودن به واسطه تابعی به نام شک4، به تابع بداورمرتبط شده و بر طبق رابطه زیر به صدورت تعریفدی از بداور بیدانمیشود:

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

Pl(A) 1Bel (A)
 )9(
Pl(A) 1Doubt (A)

beleif
plausibility
Belief interval
Doubt

دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1

belief

plausibility

0

1

توسط

پشتیبانی
،
شواهد
نا

یا

شناخته
ها

موجه

فاصله
(
ب
ودن

plausibility interval
)

فاصله

عدم

قطعیت

بر

اساس

شواهد
رد

(
شواهد
عدم

باور

از

)

اساس

بر

حمایت

از

شواهد

باور
(
فاصله


belief interval
)


دانلود تحقیق IUST v24n2p215 en 001 1
قیمت: تومان

پاسخ دهید